А.А. Подколзин родился 29 августа 1921 года в Москве в простой русской семье. Глубоким пониманием и близостью к природе он был обязан своим крестьянским корням («Опушка леса», 1980 г.; «Белые стволы в сумерки»; «Мелколесье»,1972 г.). До 7-го класса А. Подколзин учился в школе № 7, в Кривоарбатском переулке. После окончания школы в 1939 году, он поступил в художественную студию при МОСХе, а в 1941 году – в МГХИ им. Сурикова.
Продолжил обучение в институте только в 1946-м, т.к. в1943 г. был призван в армию. На первых курсах его учителями были Н.Х. Максимов, сподвижник С.В. Герасимова, И.И. Чекмазов и В.В. Фаворская. Диплом писал под руководством П.И. Котова.
В 1961 году А.А. Подколзин вступил в МОСХ и стал постоянным участником московских, региональных и республиканских выставок. В 1991 году состоялась первая персональная выставка художника, а спустя год после кончины мастера, в 2007 году, в выставочном зале Товарищества живописцев на 1-й Тверской-Ямской, 20 – вторая персональная выставка, где было представлено множество портретов и пейзажей.
А.А. Подколзин очень любил писать Московский Кремль, предпочитая работать ранним утром. Образ Кремля, созданный на его полотнах, резко отличается от изображений, часто выполненных с фотографий («Метель на Красной Площади»; «Кремль, залитый солнцем»; «Кремль зимой» и др.). В последние годы своей жизни он много писал монастыри в Переславле-Залесском.
А.А. Подколзин работал над своими полотнами подолгу, иногда годами, но при этом сохраняя в них свежесть восприятия увиденного.
Работы А.А. Подколзина хранятся в Государственной Третьяковской галерее и частных собраниях.